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（理）袋中有同樣的球個，其中個紅色，個黃色，現從中隨機且不返回地摸球，每次摸個，當兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量為此時已摸球的次數，求：.
(1)隨機變量的概率分布律；
(2)隨機變量的數學期望與方差.
（理）解：(1)隨機變量可取的值為

得隨機變量的概率分布律為：
            
2
3
4




  (2)隨機變量的數學期望為：；
隨機變量的方差為：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產一種精密儀器，產品是否合格需先后經兩道相互獨立的工序檢查，且當第一道工序檢查合格后才能進入第二道工序，經長期監測發現，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為.已知該廠每月生為3臺這種儀器.
（1）求每生產一臺合格儀器的概率；
（2）用表示每月生產合格儀器的臺數，求的分布列和數學期望；
（3）若生產一臺儀器合格可盈利10萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）從四名男生和三名女生中任選3人參加演講比賽．
（Ⅰ）求所選3人中至少有一名女生的概率；
（Ⅱ）表示所選參加演講比賽的人員中男生的人數，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）
某大學畢業生參加某單位的應聘考試，考核依次分為筆試，面試、實際操作共三輪進行，規定只有通過前一輪考核才能進入下一輪考核，否則被淘汰，三輪考核都通過才能被正式錄用，設該大學畢業生通過一、二、三輪考核的概率分別為，且各輪考核通過與否相互獨立。
①求該大學畢業生進入第三輪考核的概率；
②設該大學畢業生在應聘考核中考核輪數為X，求X的概率分布列及期望和方差。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某單位選派甲、乙、丙三人組隊參加“2010上海世博會知識競賽”，甲、乙、丙三人在同時回答一道問題時，已知甲答對的概率是，甲、丙兩人都答錯的概率是,乙、丙兩人都答對的概率是，規定每隊只要有一人答對此題則記該隊答對此題.
（Ⅰ）求該單位代表隊答對此題的概率；
（Ⅱ）此次競賽規定每隊都要回答10道必答題，每道題答對得20分，答錯除該題不得分外還要倒扣去10分.若該單位代表隊答對每道題的概率相等且回答任一道題的對錯對回答其它題沒有影響，求該單位代表隊必答題得分的期望（精確到1分）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
某省份今年是新課標高考的第一年，某校為了充分了解新課標高考，數學備課組從過去2年的新課標各地模擬卷中挑選出50份試卷進行研究，各地挑選的試卷數如下表所示：
地區
地區A
地區B
地區C
地區D
試卷數
20
15
5
10
  （1）從這50份試卷中隨機選出2份，求2份試卷選自同一地區的概率；
（2）若從C、D兩地區挑選出2份試卷進行研究，設挑選出地區C的試卷數為，求隨機變量的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）下表是某班英語和數學成績的分布表，已知該班有50名學生，成績分為1~5個檔次。如：表中英語成績是4分、數學成績是2分的人數有5人。現設該班任意一位學生的英語成績為m,數學成績為n。
n
m
數學
5
4
3
2
1
 
英
語
5
1
3
1
0
1
4
1
0
7
5
1
3
2
1
0
9
3
2
1
b
6
0
a
1
0
0
1
1
3
（1）求m=4,n=3的概率；
（2）求在m≥3的條件下，n=3的概率；
（3）求a+b的值，并求m的數學期望；
（4）若m=2與n=4是相互獨立的，求a，b的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果是離散型隨機變量，，那么（　　）
A．，B．，
C．，D．，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分10分）2010年3月國家要求一些企業必須停業處理排污問題，于是各企業考慮引進污水處理設備，現有甲、乙兩套設備可以引進。每個企業可引進一套，引進兩套或都不引進自行研發。對于每個企業，甲被引進的概率為，乙被引進的概率為，甲乙兩套設備是否被引進相互獨立，各企業之間是否引進也是相互獨立的。
（Ⅰ）求A企業引進污水處理設備的概率；
（Ⅱ）記X表示3個企業中引進污水處理設備的企業個數，求X的分布列及期望。

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同步練習冊答案
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