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（12分）西安市某中學號召學生在2010年春節期間至少參加一次社會公益活動．經統計，該校高三（1）班共50名學生參加公益活動情況如圖所示．
（Ⅰ）從高三（1）班任選兩名學生，求他們參加活動次數恰好相等的概率；
（Ⅱ）從高三（1）班任選兩名學生，用表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列及均值．

（1）
（2）

0
1
2




 
．
解：（Ⅰ）由題意得：參加1次活動的5人，2次活動的25人，3次活動的20人。記事件“=從高三（1）班任選兩名學生，他們參加活動次數恰好相等”
則．
（Ⅱ）可能取值為0、1、2，
,,
,所以的分布列為：

0
1
2




 
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩名同學在5次英語口語測試中的成績統計如下面的莖葉圖所示.
（1）現要從中選派一人參加英語口語競賽，從統計學角度，你認為派哪位學生參加更合適，請說明理由；
（2）若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次英語口語競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數為，求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個袋中裝有10個紅球，20個白球，這些球除顏色外完全相同，一次從中摸出5個球，隨機變量表示取到的紅球數，服從超幾何分布，則=
            （用組合數作答）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量，且，則等于
A．0B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）從四名男生和三名女生中任選3人參加演講比賽．
（Ⅰ）求所選3人中至少有一名女生的概率；
（Ⅱ）表示所選參加演講比賽的人員中男生的人數，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某高等學校自愿獻血的50位學生的血型分布的情況如下表： 
血型
A
B
AB
O
人數
20
10
5
15
(1) 從這50位學生中隨機選出2人，求這2人血型都為A型的概率；
（2）現有一位血型為A型的病人需要輸血，要從血型為A，O的學生中隨機選出2人準備獻血，記選出A型血的人數為求隨機變量的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）某鮮花店每天以每束2.5元購入新鮮玫瑰花并以每束5元的價格銷售，店主根據以往的銷售統計得到每天能以此價格售出的玫瑰花數的分布列如表所示。若某天所購進的玫瑰花未售完，則當天未售出的玫瑰花將以每束1.5元的價格降價處理完畢。

30
40
50
P



（1）若某天店主購入玫瑰花40束，試求該天從玫瑰花銷售中所獲利潤的期望；
（2）店主每天玫瑰花的進貨量，單位：束為多少時，其有望從玫瑰花銷售中獲得最大利潤？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
某省份今年是新課標高考的第一年，某校為了充分了解新課標高考，數學備課組從過去2年的新課標各地模擬卷中挑選出50份試卷進行研究，各地挑選的試卷數如下表所示：
地區
地區A
地區B
地區C
地區D
試卷數
20
15
5
10
  （1）從這50份試卷中隨機選出2份，求2份試卷選自同一地區的概率；
（2）若從C、D兩地區挑選出2份試卷進行研究，設挑選出地區C的試卷數為，求隨機變量的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

隨機變量X的分布列如下表：
X
-1
0
1
P



 
若X的均值，則X的方差的值是       ．

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