Question

已知是（-∞，+∞）上的減函數，那么實數a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：已知是（-∞，+∞）上的減函數，故一次項的系數為負，指數式的底數在（0，1）上，且當x=0時，右側函數值的極限小于等于1，由這些關系轉化出參數的不等式，解出其范圍
解答：解：由題意是（-∞，+∞）上的減函數
∴，解得
故實數a的取值范圍是
故答案為
點評：本題考查指數函數單調性的應用，解答本題關鍵是正確理解減函數，并由此得出參數所滿足的不等式組，端點處函數值的比較是一個易漏點，解題時要注意轉化的等價．