某服裝公司生產的襯衫，每件定價80元，在某城年銷售8萬件.現該公司在該市設立代理商來銷售襯衫.代理商要收取代銷費，代銷費為銷售金額的（即每銷售100元收取元）.為此，該襯衫每件價格要提高到元才能保證公司利潤，由于提價每年將少銷售萬件.

（1）試將代理商收取的年代理費表示為的函數；

（2）如果代理商每年收取的代理費不小于16萬元，求的取值范圍.

（1）見解析（2）

解析:

（1）根據題意，代理商每年可銷售萬件襯衫，每件襯衫的價格為元，因此年銷售額為萬元。………………… 4分

所以代理商收取的年代理費為

（萬元）.……………………6分

其中。（寫為也可以）……………………………8分

（2）依題意，得，…………………………………10分

注意到（），解得.

因此所求的取值范圍是.……………………………………13分

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某服裝公司生產的襯衫，每件定價80元，在某城年銷售8萬件．現該公司在該市設立代理商來銷售襯衫．代理商要收取代銷費，代銷費為銷售金額的r%（即每銷售100元收取r元）．為此，該襯衫每件價格要提高到

1-r%

元才能保證公司利潤，由于提價每年將少銷售0.62r萬件．
（1）試將代理商收取的年代理費f表示為r的函數；（2）如果代理商每年收取的代理費不小于16萬元，求r的取值范圍．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某服裝公司生產的襯衫，每件定價80元，在某城年銷售8萬件．現該公司在該市設立代理商來銷售襯衫．代理商要收取代銷費，代銷費為銷售金額的r%（即每銷售100元收取r元）．為此，該襯衫每件價格要提高到 $數學公式$ 元才能保證公司利潤，由于提價每年將少銷售0.62r萬件．
（1）試將代理商收取的年代理費f表示為r的函數；（2）如果代理商每年收取的代理費不小于16萬元，求r的取值范圍．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

1-r%

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