【題目】某醫療器械公司在全國共有
個銷售點，總公司每年會根據每個銷售點的年銷量進行評價分析.規定每個銷售點的年銷售任務為一萬四千臺器械.根據這個銷售點的年銷量繪制出如下的頻率分布直方圖.
（1）完成年銷售任務的銷售點有多少個？
（2）若用分層抽樣的方法從這個銷售點中抽取容量為
的樣本，求該五組
，
，
，
，
，（單位：千臺）中每組分別應抽取的銷售點數量.
（3）在（2）的條件下，從該樣本中完成年銷售任務的銷售點中隨機選取
個，求這兩個銷售點不在同一組的概率.
【答案】（1）24；（2）見解析；（3）
【解析】
（1）由頻率之和等于1，列出方程
，求解即可；（2）各組應抽取的銷售點數量比例為
，按比例計算即可；（3）完成年銷售任務的銷售點，
中有
個，
中有個，不在一組的基本事件有9個，所有的基本事件有15個，即可得到概率為
。
（1），解得
，
則完成年銷售任務的銷售點個數為
.
（2）各組應抽取的銷售點數量比例為，則各組應抽取的銷售點數量分別為
，
，
，，.
（3）在第（2）問容量為
的樣本中，完成年銷售任務的銷售點，中有個，記為
，
，
，中有個，記為
，
，
.
從這
個銷售點中隨機選取個，所有的基本事件為
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共
個基本事件，
不在一組的基本事件有，，，，，，，，，共個基本事件，故所求概率為.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數g（x）＝ax2+c（a，c∈R），g（1）＝1且不等式g（x）≤x2﹣x+1對一切實數x恒成立．
（Ⅰ）求函數g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設函數h（x）＝2g（x）﹣2，關于x的不等式h（x﹣1）+4h（m）≤h（
）﹣4m2h（x），在x∈[
，+∞）有解，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某保險公司對一個擁有20000人的企業推出一款意外險產品，每年每位職工只要交少量保費，發生意外后可一次性獲得若干賠償金，保險公司把企業的所有崗位共分為
三類工種，從事這三類工種的人數分別為12000，6000，2000，由歷史數據統計出三類工種的賠付頻率如下表（并以此估計賠付概率）：
已知三類工種職工每人每年保費分別為25元、25元、40元，出險后的賠償金額分別為100萬元、100萬元、50萬元，保險公司在開展此項業務過程中的固定支出為每年10萬元.
（1）求保險公司在該業務所或利潤的期望值；
（2）現有如下兩個方案供企業選擇：
方案1：企業不與保險公司合作，職工不交保險，出意外企業自行拿出與保險公司提供的等額賠償金賠償付給意外職工，企業開展這項工作的固定支出為每年12萬元；
方案2：企業與保險公司合作，企業負責職工保費的70%，職工個人負責保費的30%，出險后賠償金由保險公司賠付，企業無額外專項開支.
請根據企業成本差異給出選擇合適方案的建議.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）=x2-（2m+1）x+m．
（1）若方程f（x）=0有兩個不等的實根x1，x2，且-1＜x1＜0＜x2＜1，求m的取值范圍；
（2）若對任意的x∈[1，2]，
≤2恒成立，求m的取值范圍．
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