Question

【題目】已知關于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0，其中a∈R．

（1）當a=1時，求原不等式的解集；

（2）當a≥0時，求原不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）{x}1＜x＜2} （2）答案不唯一，見解析

【解析】

（1）a=1時，原不等式可化為x2-3x+2＜0，解不等式即可求解；

（2）a≥0時，對a分類討論，結合二次不等式的求解即可．

（1）a=1時，原不等式可化為x2-3x+2＜0，解可得， ，

（2）a≥0時，

①當a=0時，原不等式可得，-x+2＜0，解可得，；

②當a＞0，（ax-1）（x-2）＜0，∴（x-）（x-2）＜0，

（i）＞2即時，解可得，；

（ii））＜2即時，解可得，；

（iii）=2即a=時，解可得為

綜上所述：

時，解集；時，解集；

時，解集； 時，解集；