Question

【題目】為調查中國及美國的高中生在“家”、“朋友聚集的地方”、“個人空間”這三個場所中感到最幸福的場所是哪個，從中國某城市的高中生中隨機抽取了55人，從美國某城市高中生中隨機抽取了45人進行答題。中國高中生的答題情況:選擇“家”的高中生的人數占，選擇“朋友聚集的地方”的高中生的人數占，選擇“個人空間”的高中生的人數占，美國高中生的答題情況:選擇“家”的高中生的人數占，選擇“朋友聚集的地方”的高中生的人數占，選擇“個人空間”的高中生的人數占。

（1）請根據以上調查結果將下面的2X2列聯表補充完整，并判斷能否有95%的把握認為戀家（在家里感到最幸福）與國別有關；

	在家里感到最幸福	在其他場所感到最幸福	總計
中國高中生
美國高中生
總計

（2）從被調查的不“戀家”的美國高中生中，用分層抽樣的方法隨機選出4人接受進一步調查，再從4人中隨機選出2人到中國交流學習，求2人中含有在“個人空間”感到最幸福的高中生的概率。

	0.050	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.8

附：

Answer 1

【答案】（1）有95%的把握認為戀家與國別有關（2）p=

【解析】

（1）根據題意填寫列聯表，計算觀測值，對照臨界值，即可得出結論；

（2）根據分層抽樣原理，利用列舉法求出基本事件的件數，計算所求的概率值.

（1）由題意，中國高中生的答題情況:選擇“家”的高中生的人數為人，則選擇“其他場所”的高中生的人數為人，美國高中生的答題情況:選擇“家”的高中生的人數為人，則選擇“其他場所”的高中生的人數占人，可得的列表：

	在家里感到最幸福	在其他場所感到最幸福	總計
中國高中生	22	33	55
美國高中生	9	4	45
總計	31	69	100

所以，

所以有95%的把握認為“戀家”與國別有關.

（2）用分層抽樣的方法抽取4人，從被調查的不“戀家”的美國高中生中選出4人，其中含有在“個人空間”的有1人，分別設為，

從中抽取2人，共有：，共有6種抽法，

其中含有“個人空間”共有：，共有3種，

所以2人中含有在“個人空間”感到最幸福的高中生的概率為.