Question

某畢業(yè)生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷，假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為

2

3

，得到乙、丙公司面試的概率均為P，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的．記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù)．若P（X=0）=

1

12

，則隨機變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=______．

Answer 1

由題意知X為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù)，則X的可能取值是0，1，2，3，
∵P（X=0）=

1

12

，
∴

1

3

(1-p)2 =

1

12

，
∴p=

1

2

，
p（x=1）=

2

3

×

1

2

×

1

2

+

1

3

×

1

2

×

1

2

+

1

3

×

1

2

×

1

2

=

4

12

P（X=2）=

2

3

×

1

2

×

1

2

+

2

3

×

1

2

×

1

2

+

1

3

×

1

2

×

1

2

=

5

12

，
p（x=3）=1-

1

12

-

4

12

-

5

12

=

2

12

，
∴EX=1×

4

12

+2×

5

12

+3×

2

12

=

5

3

，
故答案為：

5

3