Question

某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì)，分別向甲、乙兩個(gè)公司投遞了個(gè)人簡(jiǎn)歷，假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙公司面試的概率為，且兩個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的。記X為該畢業(yè)生得到面試得公司個(gè)數(shù)。若，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望        

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：由題意知X為該畢業(yè)生得到面試的公司個(gè)數(shù)，則X的可能取值是0，1，2，3，

∵P（X=0）=1 /12 ，

∴1 /3 (1-p)² =1/ 12 ，

∴p=1 /2 ，

p（x=1）=2 /3 ×1/ 2 ×1/ 2 +1/ 3 ×1/2 ×1 /2 +1 /3 ×1/ 2 ×1/ 2 =4 /12

P（X=2）=2 /3 ×1 /2 ×1 /2 +2/ 3 ×1/ 2 ×1 /2 +1/ 3 ×1 /2 ×1/ 2 =5 12 ，

p（x=3）=1-1 /12 -4/ 12 -5/ 12 =2 12 ，

∴EX=1×4 /12 +2×5 /12 +3×2/ 12 =5 /3 ，

故答案為：5 /3