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精英家教網如圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的大小為（　　）
A、70°B、80°C、90°D、99°
分析：根據切線長定理得EC=EB，則∠ECB=∠EBC=67°，再根結合內接四邊形的對角互補得∠A=∠ECB+∠DCF=67°+32°=99°．
解答：解：∵EB、EC是⊙O的切線，
∴EB=EC，精英家教網
又∵∠E=46°，
∴∠ECB=∠EBC=67°，
∴∠BCD=180°-（∠BCE+∠DCF）=180°-99°=81°；
∵四邊形ADCB內接于⊙O，
∴∠A+∠BCD=180°，
∴∠A=180°-81°=99°．
故選：D．
點評：此題綜合考查了切線長定理、圓內接四邊形的性質和等腰三角形的性質以及三角形的內角和定理等知識．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖：EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E=50°，∠DCF=40°，則∠A的度數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

20、如圖：EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的度數是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的大小為
99°
99°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（選修4-5 不等式選講）
若任意實數x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立，則實數m的取值范圍是
[7，+∞）
[7，+∞）
；
B．（選修4-1 幾何證明選講）
如圖：EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的度數是
99°
99°
；
C．（選修4-4坐標系與參數方程）
極坐標系下，直線ρcos(θ-
π
4
)=
2
與圓ρ=
2
的公共點個數是
1
1
．

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