Question

如圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是⊙O上兩點(diǎn)，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的大小為

99°

．

Answer 1

分析：連接OB，OC，AC，由EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，∠E=46°，∠DCF=32°，得到∠DAC=∠DCF=32°，∠BAC=

1

2

（360°-90°-90°-46°）=67°，由此能夠求出結(jié)果．

解答：解：如圖，連接OB，OC，AC，
∵EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，
∠E=46°，∠DCF=32°，
∴∠DAC=∠DCF=32°，
∠BAC=

1

2

（360°-90°-90°-46°）=67°，
∴∠BAD=32°+67°=99°，
故答案為：99°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查弦切角的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地連接輔助線．