Question

已知冪函數y=f（x）過點A(

1

2

，4)，則f（2）=

1

4

．

Answer 1

分析：冪函數y=f（x）=x^α，把點A(

1

2

，4) 代入求得α的值，可得函數的解析式，從而求得f（2）的值．

解答：解：設冪函數y=f（x）=x^α，由于 y=f（x）過點A(

1

2

，4)，
∴(

1

2

)α=4，∴α=-2，故有y=f（x）=x^-2，
∴f（2）=2^-2=

1

4

，
故答案為

1

4

．

點評：本題主要考查用待定系數法求冪函數的解析式，屬于基礎題．