Question

已知函數y=

2-x

的定義域為M，集合N={x|y=lg（x-1）}，則M∩N=（　　）

A．[0，2）

B．（0，2）

C．[1，2）

D．（1，2]

Answer 1

分析：分別由函數所滿足的條件求出集合M、N，在進行集合運算即可

解答：解：∵2-x≥0
∴x≤2
∴M={x|x≤2}
又∵x-1＞0
∴x＞1
∴N={x|x＞1}
∴M∩N={x|1＜x≤2}
故選D

點評：本題考查函數定義域的求法和集合運算．求函數定義域時，須把保證函數有意義的條件全部列出，求解不等式（組）；集合運算可借助數軸完成．屬簡單題