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已知圓C:x2+y2+4x-12y+39=0和一條直線l:3x-4y+5=0,求圓C關于直線l對稱的圓的方程.

 

思路解析：由于圓關于直線對稱的圓的大小不變,即半徑不變,而只有圓心變化,所以只需根據條件求出圓心關于直線的對稱點即可.

解：因為圓C的方程可化為(x+2)2+(y-6)2=1,所以圓心為C(-2,6),半徑為1,設所求圓的圓心為D(a,b),則點C、D關于直線l對稱,

所以解之,得

故所求圓的方程為(x-4)2+(y+2)2=1.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C:x2+y2-4x-14y+45=0及點Q(-2,3).?

(1)若點P(m,m+1)在圓C上，求直線PQ的斜率；?

(2)若M是圓上任一點，求|MQ|的最大值和最小值；

(3)若點N（a,b）滿足關系式a2+b2-4a-14b+45=0，求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.

(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;

(2)從圓C外一點P(x1,y1)向該圓引一條切線,切點為M,O為坐標原點,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

(理)已知圓C:x2+y2-4x-2y+1=0,直線l:3x-4y+k=0,圓上存在兩點到直線l的距離為1,則k的?取值范圍是

A.(-17,-7)                                       B.(3,13)

C.(-17,-7)∪(3,13)                                D.［-17,-7］∪［3,13］

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C:x2+y2-2x+4y=0，則過原點且與圓C相切的直線方程為

A.y=-2x                                       B.y=x

C.y=x                                      D.y=2x

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科目：高中數學 來源：2014屆福建省福州市高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓C:x2+y2+2x+ay-3=0(a為實數)上任意一點關于直線：x-y+2=0的對稱點都在圓C上，則a=         .         

 

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