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如圖，直角梯形中，
橢圓以為焦點且過點，

（1）建立適當的直角坐標系，求橢圓的方程；
（2）若點E滿足是否存在斜率的直線與橢圓交于兩點，且,若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由。
（1）（2）
（1）以AB所在直線為x軸，AB中點為坐標原點建立直角坐標系
在RT中，
∴
設橢圓F的方程為
∴ ∴        ∴
                                      3分

（2）      由得
當直線L斜率不存在時，不滿足   設L的方程為
代入  得
則L與橢圓有兩個不同公共點的充要條件為
                     5分
即               
設 ，MN的中點為 
等價于 
               6分
                                7分
得       得        8分
代入得                          9分
                                   10分
或者用點差法
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）正方體ABCD－A1B1C1D1 的棱長為 2，且AC 與BD 交于點O，E 為棱DD1 中點，以A 為原點，建立空間直角坐標系A－xyz，如圖所示.
(Ⅰ)求證：B1O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若點 F 在 EA 上且 B1F⊥AE，試求點 F 的坐標；
(Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖5，平面ABDE⊥平面ABC，ACBC，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分別為CE、AB的中點.

(Ⅰ) 證明：OD//平面ABC；
(Ⅱ）能否在EM上找一點N，使得ON⊥平面ABDE？
若能，請指出點N的位置，并加以證明；
若不能，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，在四邊形中，垂直平分，且，現將四邊形沿折成直二面角，求：
（1）求二面角的正弦值；
（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個側面都是等邊三角形，與的交點為O.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）已知為側棱上一個動點. 試問對于上任意一點，平面與平面是否垂直？若垂直，請加以證明；若不垂直，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從空間一點O出發的四條射線兩兩所成的角都是θ，則θ一定是
A．銳角B．直角C．鈍角D．銳角或鈍角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為正方體的棱的中點，為棱上一點，，則        （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為3的正四面體ABCD中,點E是線段AB上一點,且AE="1," 點F是線段AD上一點,且AF=2,則異面直線DE與CF的夾角的余弦為                ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若兩條異面直線所成的角為，則稱這對異面直線為“理想異面直線對”，在連結正方體各頂點的所有直線中，“理想異面直線對”的對數為
A．24B．48C．72D．78

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同步練習冊答案
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