Question

設(shè)

a

=(4，3)，

a

在

b

上的投影為

5 2

2

，

b

在x軸上的投影為2，且|

b

|≤14，則

b

為（　　）

• A、（2，14）
• B、(2，-

  2

  7

  )
• C、(-2，

  2

  7

  )
• D、（2，8）

Answer 1

分析：先由

b

在x軸上的投影為2，設(shè)

b

=(2，y)，再根據(jù)

a

在

b

上的投影為

5 2

2

，求得y，最后由|

b

|≤14，取舍得到結(jié)果．

解答：解：∵

b

在x軸上的投影為2，
∴設(shè)

b

=(2，y)
∵

a

在

b

上的投影為

5 2

2

，
∴

8+3y

4+y2

=

5 2

2

∴7y²-96y-28=0，解可得y=-

2

7

或14，
∵|

b

|≤14，即4+y²≤196，
∴y=-

2

7

，

b

=（2，-

2

7

）
故選B

點評：本題主要考查向量投影的定義及其應(yīng)用，考查靈活，巧妙既有知識的運用，也有少量的運算，還有取舍問題的考查，是一道好題．