【題目】如圖：在直角梯形
中
， 
， 
， 
， 
于
，把
沿
折到
的位置，使
.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
的所夾的銳二面角的大小.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學藝術專業400名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數小于70的概率；
（Ⅱ）已知樣本中分數小于40的學生有5人，試估計總體中分數在區間[40,50）內的人數；
（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數不小于70，且樣本中分數不小于70的男女生人數相等．試估計總體中男生和女生人數的比例．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
的左焦點F為圓
的圓心，且橢圓C上的點到點F的距離最小值為
。
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知經過點F的動直線
與橢圓C交于不同的兩點A、B，點M坐標為（
），證明： 
為定值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動直線l：(m＋3)x－(m＋2)y＋m＝0與圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝9．
(1)求證：無論m為何值，直線l與圓C總相交．
(2)求直線l被圓C所截得的弦長的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），圖中從左到右各小長方形面積之比為
，第二小組頻數為
.
（1）學生跳繩次數的中位數落在哪個小組內？
（2）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
（3）若次數在
以上（含
次）為良好，試估計該學校全體高一學生的良好率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中,點
,直線
,設圓
的半徑為1且關于直線l對稱.
(1)若圓心在直線
上,過點
作圓的切線,求切線的方程；
(2)點
關于點
的對稱點為B，若圓上存在點
,使
,求圓心的橫坐標
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}是各項為正數的等比數列，且a2=9，a4=81．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）若bn=log3an ， 求證：數列{bn}是等差數列．
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