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函數y=(
23
)|1-x|的單調遞減區間是
[1，+∞）
[1，+∞）
．
分析：將原函數分解成兩個簡單函數，即y=(
2
3
)t，t=|1-x|，根據復合函數單調性判斷--同增異減得到答案．
解答：解：令t=|1-x|，則y=(
2
3
)t，
∵t=|1-x|在[1，+∞）為增函數
y=(
2
3
)t為減函數
由復合函數的單調性，同增異減的原則可得
函數y=(
2
3
)|1-x|的單調遞減區間是[1，+∞）
故答案為：[1，+∞）
點評：本題主要考查復合函數的單調性，即同增異減性．這種是高考中經常考的題型，應給予重視．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=3x2+1的圖象向下平移1個單位，再將所得的圖象向右平移2個單位，所得到的圖象對應的函數表達式y=
3（x-2）2
3（x-2）2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x+1，x∈（0，3）的值域為A，函數y=
x-2
的定義域為B．在A中任取一個元素，求其屬于B的概率（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列五個命題中：
①若a=3
2
，則a⊆{x}x＞2
3
}；
②若P={x|0≤x≤4}，Q={ y|0≤y≤2}，則對應y=
3x
2
不是從P到Q的映射；
③f(x)=
3
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上為減函數；
④若函數y=f（x-1）的圖象經過點（4，1），則函數y=f-1（x）的圖象必經過點（1，3）；
⑤命題“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“不存在x∈R，x3-x2+1≤0”．
其中所有不正確的命題的序號為
①③⑤
①③⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀不等式2x+1＞3x的解法：
設f(x)=(
2
3
)x+(
1
3
)x，函數y=(
2
3
)x和y=(
1
3
)x在R內都單調遞減；則f（x）在（-∞，+∞）內單調遞減．
∵f（1）=1，∴當x＜1時，(
2
3
)x+(
1
3
)x＞1，當x≥1時，(
2
3
)x+(
1
3
)x≤1．
∵3x＞0，∴不等式2^+1＞3x的解為x＜1；
（1）試利用上面的方法解不等式2x+3x≥5x；
（2）證明：3x+4x=5x有且僅有一個實數解x=2．

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同步練習冊答案
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