Question

函數y=x+1，x∈（0，3）的值域為A，函數y=

x-2

的定義域為B．在A中任取一個元素，求其屬于B的概率（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．0.3
• D．

  2

  3

Answer 1

分析：本題利用幾何概型求概率．先解絕對值不等式，再利用區間的長度求比值即得．

解答：解：利用幾何概型，其測度為線段的長度．
∵x∈（0，3）得函數y=x+1，x∈（0，3）的值域為A=（1，4），
函數y=

x-2

的定義域為B=（2，+∞）．
故在B中任取一個元素，其屬于A的概率：
P=

4-2

4-1

=

2

3

．
故選D．

點評：本題主要考查了幾何概型，簡單地說，如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．