【題目】在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了110人，其中女性50人，男性60人．女性中有30人主要的休閑方式是看電視，另外20人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外40人主要的休閑方式是運動．
（1）根據以上數據建立一個2×2列聯表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關系．
下面臨界值表供參考：
P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（參考公式：K2=
）
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【題目】有兩個不透明的箱子，每個箱子都裝有4個完全相同的小球，球上分別標有數字1,2,3,4.
(1)甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子摸出一個球，誰摸出的球上標的數字大誰就獲勝（若數字相同則為平局），求甲獲勝的概率；
(2)摸球方法與（1）同，若規定：兩人摸到的球上所標數字相同甲獲勝，所標數字不相同則乙獲勝，這樣規定公平嗎？請說明理由。
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【題目】已知橢圓系方程
： 
(
， 
)， 
是橢圓
的焦點， 
是橢圓
上一點，且
.
（1）求
的方程；
（2）
為橢圓
上任意一點，過
且與橢圓
相切的直線
與橢圓
交于
， 
兩點，點
關于原點的對稱點為
，求證： 
的面積為定值，并求出這個定值．
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【題目】數學家歐拉在1765年提出，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，后人稱這條直線為歐拉線．已知△ABC的頂點A(2，0)，B(0，4)，若其歐拉線的方程為x－y＋2＝0，則頂點C的坐標為
A. (－4，0) B. (－3，-1) C. (－5，0) D. (－4，-2)
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【題目】某校擬派一名跳高運動員參加一項校際比賽，對甲、乙兩名跳高運動員進行了8次選拔比賽，他們的成績（單位：m）如下：
甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67；
乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75.
經預測，跳高1.65m就很可能獲得冠軍.該校為了獲取冠軍，可能選哪位選手參賽？若預測跳高1.70m方可獲得冠軍呢？
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【題目】某校高二100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：
．
（1）求圖中
的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
（3）若將頻率視為概率，現從全市高二學生中隨機查看5名學生的期中考試語文成績，記成績優秀（不低于80分）的學生人數為
，求的分布列和數學期望。
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【題目】如圖，三棱柱
的各棱長均相等， 
底面
，E，F分別為棱
的中點．
（1）過
作平面α，使得直線BE//平面α，若平面α與直線
交于點H，指出點H所在的位置，并說明理由；
（2）求二面角
的余弦值．
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【題目】為了整頓道路交通秩序，某地考慮對行人闖紅燈進行處罰.為了更好地了解市民的態度，在普通人中隨機抽取200人進行調查，當不處罰時，有80人會闖紅燈，處罰時，得到如下數據：
處罰金額 | 5 | 10 | 15 | 20 |
會闖紅燈的人數 | 50 | 40 | 20 | 0 |
若用表中數據所得頻率代替概率.
（1）當處罰金定為10元時，行人闖紅燈的概率會比不進行處罰降低多少？
（2）將選取的200人中會闖紅燈的市民分為兩類：
類市民在罰金不超過10元時就會改正行為；
類是其它市民.現對類與類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進行深度問卷，則前兩位均為類市民的概率是多少？
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