Question

函數y=sinxcos(x-

π

3

)的最小正周期T=

π

．

Answer 1

分析：先利用差角的余弦公式展開，再利用差角的正弦公式化簡，可得y=

3

4

+

1

2

sin(2x-

π

3

)，故可求函數的周期．

解答：解：由題意，y=sinxcos(x-

π

3

)=

1

2

sinxcosx+

3

2

sin 2x=

3

4

+

1

2

sin(2x-

π

3

)
∴T=

2π

2

=π
故答案為π

點評：此題考查了三角函數的周期性及其求法，三角函數的恒等變形．把函數y的解析式利用三角函數的恒等變形化為一個角的正弦函數是解本題的關鍵．