Question

函數(shù)y=sinxcos(x+

π

4

)+cosxsin(x+

π

4

)的最小正周期T=

 

．

Answer 1

分析：先通過正弦函數(shù)的兩角和公式對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再正弦函數(shù)的性質(zhì)求出答案．

解答：解：y=sinxcos（x+

π

4

）+cosxsin（x+

π

4

）=sin（x+x+

π

4

）=sin（2x+

π

4

）
對(duì)于y=sin（2x+

π

4

），最小正周期T=

2π

2

=π
故答案為：π

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的周期性的求法．關(guān)鍵是把函數(shù)化簡(jiǎn)成y=Asin（ωx+φ）的形式．