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若不等式
x
>ax+
3
2
的解為4<x<m則a=
 
,m=
 
分析:由不等式的解集可知4為方程
x
=ax+
3
2
的根,可求出a,再進一步解不等式求m即可.
解答:解:由不等式的解集可知4為方程
x
=ax+
3
2
的根,所以2=4a+
3
2
,解得a=
1
8
,×原不等式為
x
1
8
x+
3
2
x-8
x
+12<0
,所以2<
x
<4,4<x<8
,故m=8
故答案為:
1
8
;8
點評:本題考查解二次型不等式,體現方%程與不等式的聯系,難度不大.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=
ax-1
ax+1
(a>0,且a≠1)

(Ⅰ)求f(x)的反函數f-1(x);
(Ⅱ)若不等式|x-a|≤3的解集為{x|-1≤x≤5},解關于x的不等式f-1(
1
2x
)<loga
1+x
1-x

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列命題:
①若函數f(x)=
x3+2x-3
x-1
,(x>1)
ax+1,(x≤1)
在點x=1處連續,則a=4;
②若不等式|x+
1
x
|>|a-2|+1
對于一切非零實數x均成立,則實數a的取值范圍是1<a<3;
③不等式(x-2)|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2.
其中正確的命題有
 
.(將所有真命題的序號都填上)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
lnxx
,g(x)=-x2+ax-3

(1)求函數f(x)在[t,t+2](t>0)上的最大值
(2)若對一切x∈(0,+∞),不等式2x2f(x)≥g(x)恒成立,求實數a的取值范圍;
(3)證明對一切x∈(0,+∞),都有ex+1lnx+x2e<2xex成立.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•煙臺二模)已知函數f(x)=ax_3+bx2+(b-a)x(a,b是不同時為零的常數),其導函數為f′(x).
(1)當a=
1
3
時,若不等式f'(x)>-
1
3
對任意x∈R恒成立,求b的取值范圍;
(2)若函數f(x)為奇函數,且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0,討論關于x的方程f(x)=k在[-1,+∞)上實數根的情況.

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科目:高中數學 來源:2011年吉林省吉林市普通中學高二上學期期中考試理科數學 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知不等式x2-2x-3<0的解集為A,不等式x2+4x-5<0的解集為B,
(1)求AB
(2)若不等式x2axb<0的解集是AB,求ax2xb<0的解集

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同步練習冊答案
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