Question

（本小題滿分12分）
已知△ABC的面積為3，且滿足，設(shè)和的夾角是，
（1）求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值。

Answer 1

解：（1） ;
（2）當(dāng)時(shí)，.

本試題主要是借助于向量的數(shù)量積公式表示三角不等式，求解三角不等式的運(yùn)用，以及三角函數(shù)給定區(qū)間的最值問題。
（1）根據(jù)已知的向量的數(shù)量積公式得到了關(guān)于角的三角不等式，結(jié)合圖像來求解不等式。
（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，整體求解角的范圍，來得到最值的思想。
解：（1）設(shè)△ABC角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c
由及得∴ ----5分
（2）               --------8分
∵∴      是增函數(shù)
又       --------11分
∴當(dāng)時(shí)， --------12分