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已知＝|cosπt－sinπt|，＝|cos2πt－sin2πt|，其中－1≤t≤1．

(1)作出函數x＝f(t)的圖象．

(2)寫出y＝g(x)的解析式并作出y＝g(x)的圖象．

答案：
解析：

 　　解：(1)x＝cos2πt－2sinπtcosπt＋sin2πt＝1－sin2πt

　　解：(1)x＝cos2πt－2sinπtcosπt＋sin2πt＝1－sin2πt

　　所以x＝f(t)＝1－sin2πt(－1≤t≤1)的圖象如圖(1)所示：

　　(2)由＝|cos2πt|

　　所以y＝cos22πt＝1－sin22πt，由(1)知sin2πt＝1－x(0≤x≤2)．所以y＝1－(1－x)2＝－x2＋2x(0≤x≤2)．

　　其圖象如圖(2)所示：

練習冊系列答案
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解答題

已知函數f(x)＝x·ax－1(a＞0，x∈R)

(1)

當a＞1時，求f(x)的單調區間和值域，并證明方程f(x)＝0有唯一實根

(2)

當0＜a≤1時，討論方程f(|x|)＝0的實根的個數情況，并說明理由．

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解答題

已知實數a＞0，函數f(x)＝ax(x－2)2(x∈R)有極大值32．

(1)

求函數f(x)的單調區間；

(2)

求實數a的值．

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