【題目】過橢圓
上一點M作圓
的兩條切線，切點為A、B，過A、B的直線與
軸和
軸分別交于
，則
面積的最小值為( )
A. 
B. 1 C. 
D. 
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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C為圓周上一點，過C作圓O的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E． 
（1）求證：ABDE=BCCE；
（2）若AB=8，BC=4，求線段AE的長．
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【題目】端午節吃粽子是我國的傳統習俗，設一盤中裝有
個粽子，其中豆沙粽
個，肉粽
個，白粽
個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取
個．
（
）求三種粽子各取到
個的概率．
（
）設
表示取到的豆沙粽個數，求
的分布列與數學期望．
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【題目】已知橢圓
的左，右焦點分別為F1， F2，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直l1于點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M.
(1)求點M的軌跡
的方程；
（2）設
與x軸交于點Q， 
上不同于點Q的兩點R、S，且滿足
，求
的取值范圍．
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【題目】已知
,函數
.
（1）當
時，畫出函數
的大致圖像；
（2）當時，根據圖像寫出函數的單調減區間，并用定義證明你的結論；
（3）試討論關于x的方程
解的個數.
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【題目】如圖是兩個獨立的轉盤（A）、（B），在兩個圖中三個扇形區域的圓心角分別為60°、120°、180°．用這兩個轉盤進行游戲，規則是：同時轉動兩個轉盤待指針停下（當兩個轉盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉動無效，重新開始），記轉盤（A）指針所對的區域為x，轉盤（B）指針所對的區域為y，x、y∈{1，2，3}，設x+y的值為ξ． 
（1）求x＜2且y＞1的概率；
（2）求隨機變量ξ的分布列與數學期望．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，以O為原點，以x軸正半軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2﹣4ρsinθ+3=0，直線l的參數方程為 
，（t為參數）．
（1）寫出曲線C和直線l的直角坐標方程；
（2）若點A，B是曲線C上的兩動點，點P是直線l上一動點，求∠APB的最大值．
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