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如圖，正四棱柱中，，點在上且(1)證明：平面；(2)求二面角的余弦值．
解：如圖建立空間直角坐標系，則，，，，（1）,,,,, (2),,設平面的法向量為，由及,得，取同理得平面的法向量為, 算得所以二面角的余弦值為
解析
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
如圖，正四棱柱中，，點在上且。
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小。
如圖，正四棱柱中，，點在上．
（1）證明：平面；（2）求二面角的大小．
科目：高中數學 來源：2011屆北京市高三上學期第一次月考理科數學 題型：解答題
如圖，正四棱柱中，，點在上且(1)證明：平面；(2)求二面角的余弦值
科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省六校高三第一次聯考理科數學 題型：解答題
如圖，正四棱柱中，，點在上且
(1)證明：平面；
(2)求二面角的余弦值．
科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中理科數學試卷 題型：解答題
如圖，正四棱柱中，設，，
若棱上存在點滿足平面，求實數的取值范圍
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中，
，點
在
上且
平面
；
的余弦值．
科學實驗活動冊系列答案
，
，
，
，
,
,
,
,
, 
,
,
的法向量為
，
及
,得
，
的法向量為
, 
的余弦值為
中，
，點
在
上且
。
平面
；
的大小。
中，
，點
在
上
．
平面
；（2）求二面角
的大小．
中，
，點
在
上且
平面
；(2)求二面角
的余弦值
中，
，點
在
上且
平面
；
的余弦值．
中，設
，
，
上存在點
滿足
平面
，求實數
的取值范圍