Question

[2014·廣東四校聯考]已知函數y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為y＝2x－1，則函數g(x)＝x²＋f(x)在點(2，g(2))處的切線方程為________．

Answer 1

6x－y－5＝0

因為y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為y＝2x－1，所以f′(2)＝2，f(2)＝3.由g(x)＝x²＋f(x)得g′(x)＝2x＋f′(x)，所以g(2)＝2²＋f(2)＝7，即點(2，g(2))為(2,7)，g′(2)＝4＋f′(2)＝6，所以g(x)＝x²＋f(x)在點(2，g(2))處的切線方程為y－7＝6(x－2)，即6x－y－5＝0.