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平面內n個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，且任三個圓不相于同一點，則該n個圓分平面區域數f(n)=________。

答案：
解析：

答案是n2-n+2。


提示：

思考每增加一個圓增加的區域數。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

歸納原理分別探求：
（1）凸n邊形的內角和f（n）=
 
；
（2）凸n邊形的對角線條數f（n）=
 
；
（3）平面內n個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，且任意三個圓不相交于同一點，則該n個圓分平面區域數f（n）=
 
．

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科目：高中數學 來源：高三數學教學與測試 題型：022

由歸納原理分別探求：

(1)凸n邊形的對角線條數f(n)=_____；

(2)平面內n個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，且任三個圓不相交于同一點，則該n個圓分平面區域數f(n)=____．

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科目：高中數學 來源： 題型：022

平面內n個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，且任三個圓不相于同一點，則該n個圓分平面區域數f(n)=________。

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科目：高中數學 來源：高考數學一輪復習必備（第92-93課時）：第十二章 極限-數列的極限、數學歸納法（解析版） 題型：解答題

歸納原理分別探求：
（1）凸n邊形的內角和f（n）=    ；
（2）凸n邊形的對角線條數f（n）=    ；
（3）平面內n個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，且任意三個圓不相交于同一點，則該n個圓分平面區域數f（n）=    ．

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