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平面內n個圓,其中每兩個圓都相交于兩點,且任三個圓不相于同一點,則該n個圓分平面區域數f(n)=________

答案:
解析:

答案是n2-n+2。


提示:

思考每增加一個圓增加的區域數。


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

歸納原理分別探求:
(1)凸n邊形的內角和f(n)=
 

(2)凸n邊形的對角線條數f(n)=
 

(3)平面內n個圓,其中每兩個圓都相交于兩點,且任意三個圓不相交于同一點,則該n個圓分平面區域數f(n)=
 

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科目:高中數學 來源:高三數學教學與測試 題型:022

由歸納原理分別探求:

(1)凸n邊形的對角線條數f(n)=_____;

(2)平面內n個圓,其中每兩個圓都相交于兩點,且任三個圓不相交于同一點,則該n個圓分平面區域數f(n)=____.

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:022

平面內n個圓,其中每兩個圓都相交于兩點,且任三個圓不相于同一點,則該n個圓分平面區域數f(n)=________

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科目:高中數學 來源:高考數學一輪復習必備(第92-93課時):第十二章 極限-數列的極限、數學歸納法(解析版) 題型:解答題

歸納原理分別探求:
(1)凸n邊形的內角和f(n)=   
(2)凸n邊形的對角線條數f(n)=   
(3)平面內n個圓,其中每兩個圓都相交于兩點,且任意三個圓不相交于同一點,則該n個圓分平面區域數f(n)=   

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