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已知函數f（x）=
log
1
3
x (x＞0)
3x (x≤0)
那么不等式f（x）≥1的解集為
 
．
考點：分段函數的應用
專題：函數的性質及應用
分析：根據分段函數的表達式，解不等式即可得到結論．
解答：解：由分段函數的表達式可知，
若x＞0，則不等式f（x）≥1等價為log
1
3
x≥1，解得0＜x≤
1
3
，
若x≤0，則不等式f（x）≥1等價為3x≥1，解得x≥0，此時x=0，
綜上不等式的解為0≤x≤
1
3
，即解集為[0，
1
3
]
故答案為：[0，
1
3
]
點評：本題主要考查不等式的求解，根據分段函數的表達式分別進行求解和化簡是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜x1＜x2＜1，則（　　）
A、ex2-ex1＞lnx2-lnx1B、ex2-ex1＜lnx2-lnx1C、x2ex1＞x1ex2D、x2ex1＜x1ex2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
x
-1，x≥1
lnx，0＜x＜1
，若f（x）≤k（x-1）恒成立，則k的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、（-∞，0]
C、（0，1）
D、[0，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ex-1  ，x≥0
-x2-2x，  x＜0
，若關于x的方程f（x）=|x-a|有三個不同的實根，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2cos
π
3
x  ，x≤2000
x-100       ，x＞2000
，則f[f（2012）]=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x-1(x≤0)
f(x-1)+1(x＞0)
，把函數g（x）=f（x）-x的零點按從小到的順序排列成一個數列，則該數列的通項公式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（n）=
8，n=1
0.5f(n-1)，2≤n≤5
，其中n∈N，求f（2），f（3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b為不垂直的異面直線，α是一個平面，則a，b在α上的射影可以是：①兩條平行直線；②同一條直線；③一條直線及其外一點．其中正確結論的編號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，若P（3，-2，1）則P點關于坐標平面xOz的對稱點坐標為（　　）
A、（-3，-2，-1）B、（3，2，1）C、（-3，2，-1）D、（3，-2，-1）

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同步練習冊答案
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