Question

已知函數(shù)f（x）=

2cos π 3 x  ，x≤2000 x-100       ，x＞2000

，則f[f（2012）]=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，直接代入即可得到結(jié)論．

解答：解：由分段函數(shù)的表達(dá)式可知f（2012）=2012-100=1912，
則f（1912）=2cos（1912×

π

3

）=2cos（636π+

4π

3

）=2cos

4π

3

=-2×

1

2

=-1，
故 f[f（2012）]=f（1912）=-1，
故答案為：-1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，直接代入是解決本題的關(guān)鍵．