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已知a，b為不垂直的異面直線，α是一個平面，則a，b在α上的射影可以是：①兩條平行直線；②同一條直線；③一條直線及其外一點．其中正確結論的編號是
 
．
考點：平行投影及平行投影作圖法
專題：空間位置關系與距離
分析：以正方體為例，找出滿足題意的兩條異面直線，和平面α，然后判斷選項的正誤．
解答：解：不妨以正方體為例，A1D與BC1在平面ABCD上的射影互相平行，①正確；
兩條直線是異面直線，∴a，b在α上的射影不會是平行線，否則是共面直線，②不正確；
DD1與BC1在平面ABCD上的射影是一條直線及其外一點，③正確．
故答案為：①③．
點評：本題考查異面直線的投影及作圖方法，用特殊圖形解決一般性問題，是一種解題能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足：①定義域為R；②對任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③當x∈[-1，1]時，f（x）=
1-x2
．若函數g（x）=
ex(x≤0)
lnx(x＞0)
，則函數y=f（x）-g（x）在區間[-5，5]上零點的個數是（　　）
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
log
1
3
x (x＞0)
3x (x≤0)
那么不等式f（x）≥1的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數g（x）=x丨x-1丨，m＞0，求函數g（x）在[0，m]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將十天干、十二地支按順序依次排列，若f（n）表示處于第n個位置的天干或地支，
十天干十二地支
n12345678910111213141516171819202122
f（n）甲乙丙丁戊己庚辛壬癸子丑寅卯辰巳戊未申酉戌亥
如上表，即：f（1）=甲，f（2）=乙，…f（22）=亥．定義函數g（x）=
x+10，0≤x≤12
22-x，x＞12

（1）分別求f（4），f[g（2）]，g[g（2）]；
（2）2010年是庚寅年，我們也可以用f[g（x1）]f[g（x2）]的表示形式來表示該年，求x2-x1的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形ABCD是邊長為2的正方形，則這個正四面體的主視圖的面積為（　　）
A、2
2
B、
2
C、2
3
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　　）
A、平面α與平面β相交，它們只有有限個公共點B、經過一條直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面C、經過兩條相交直線，有且只有一個平面D、如果兩個平面有三個不共線的公共點，那么這兩個平面重合

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m∈R，過定點A的動直線x+my=0和過定點B的直線mx-y-m+3=0交于點P（x，y），則|PA|+|PB|的取值范圍是（　　）
A、[
5
，2
5
]
B、[
10
，2
5
]
C、[
10
，4
5
]
D、[2
5
，4
5
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行程序框圖，當輸入n=4時，則輸出的S的值為（　　）
A、6B、25C、13D、46

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