Question

和兩條異面直線都相交的兩條直線的位置關系是（　　）

A．異面

B．相交

C．平行

D．不平行

Answer 1

分析：由異面直線的定義及判定方法，結合公理2，分直線m，n與直線a相交，交點為P，Q，直線m，n與直線b相交，交點為M，N（即四個交點均不重合）和直線m，n與直線a相交，交點均為P兩種情況討論直線m，n的位置關系可得答案．

解答：解：設異面直線為a，b
直線m，n與直線a相交，交點為P，Q
直線m，n與直線b相交，交點為M，N
 
由于P，Q，M，N不共面
故此時兩條直線m，n異面
若直線m，n與直線a相交，交點均為P
則兩條直線m，n相交，
綜上兩條直線m，n不平行
故選D

點評：本題考查的知識點是異面直線的判定，其中易忽略直線m，n與直線a相交，交點均為P的情況，而錯選A