Question

給定下列四個命題：
（1）空間四邊形的兩條對角線是異面直線；
（2）空間四邊形ABCD中沒有對角線；
（3）和兩條異面直線都相交的兩條直線必異面；
（4）過直線外一點作該直線的垂線，有且只有一條；
（5）兩條直線互相垂直，則一定共面； 
（6）垂直于同一直線的兩條直線相互平行．
其中正確的是

 

．

Answer 1

分析：根據空間四邊形的定義可判斷（1）（2）是否正確；
借助圖象，和兩條異面直線都相交的兩條直線，若一個交點重合，則不是異面直線，由此判斷（3）是否正確；
根據直線與直線垂直，可以是異面垂直，判斷（4）（5）（6）是否正確；

解答：解：∵空間四邊形不是平面圖形，若其兩條對角線是共面直線時，則四點共面，∴兩條對角線是不共面，∴（1）正確；
∵空間四邊形ABCD中，其對角線是AD、BC，∴（2）錯誤；
∵和兩條異面直線都相交，且過同一點的兩條直線，不是異面直線，∴（3）錯誤；
∵過直線外一點作該直線的垂線，有無數條，∴（4）錯誤；
∵兩條直線互相垂直，可能是異面垂直，∴（5）錯誤；
∵垂直于同一直線的兩條直線的位置關系是異面、平行或相交，∴（6）錯誤．
故答案是（1）．

點評：本題考查了空間直線與直線的位置關系，考查了學生的空間想象能力．