【題目】經(jīng)觀測，某公路段在某時段內(nèi)的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度v（千/小時）之間有函數(shù)關(guān)系： 
（1）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時車流量y最大？最大車流量為多少？（精確到0.01千輛）；
（2）為保證在該時段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
【答案】
（1）解：函數(shù)可化為 
當(dāng)且僅當(dāng)v=40時，取“=”，即 
千輛，等式成立
（2）解：要使該時段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時，即使 
，
即v2﹣89v+1600≤0v∈[25，64]
【解析】（1）將已知函數(shù)化簡，從而看利用基本不等式求車流量y最大值；（2）要使該時段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時，即使 ，解之即可得汽車的平均速度的控制范圍
【考點精析】本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用的相關(guān)知識點，需要掌握用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”才能正確解答此題．
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【題目】已知函數(shù)
的圖象在
處的切線過點
， 
.
（1）若
，求函數(shù)
的極值點；
（2）設(shè)
是函數(shù)
的兩個極值點，若
，證明： 
.（提示
）
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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=1﹣ 
，g（x）=ln（ax2﹣3x+1），若對任意的x1∈[0，+∞），都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)a的最大值為（ ）
A.2
B.
C.4
D.
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【題目】如圖，三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)面AA1B1B為正方形，側(cè)面BB1C1C為菱形，∠CBB1＝60°，AB⊥B1C.
(1)求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
(2)若AB＝2，求三棱柱ABC—A1B1C1的體積．
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【題目】設(shè)函數(shù)
的定義域為
，并且滿足
，且
，當(dāng)
時，
.
（1）求
的值；
（2）判斷函數(shù)
的奇偶性,并給出證明；
（3）如果
，求
的取值范圍．
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【題目】選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－x－15，且|x－a|<1，
(1)解不等式
；
(2)求證：|f(x)－f(a)|<2(|a|＋1)．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，點
， 
， 
分別為橢圓的右頂點、上頂點和右焦點，且
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知直線
： 
被圓
： 
所截得的弦長為
，若直線
與橢圓
交于
， 
兩點，求
面積的最大值．
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