（本題滿分14分）過點P (1，2)作一條直線
，使直線與點M (2，3)和點N (4，－5)的距離相等，求直線的方程．
科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省高一第二次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題
( 本題滿分14分) 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度
（單位：輛/千米）的函數。當橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明；當2
時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
（Ⅰ）當時，求函數
的表達式;
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/每小時）
可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）.
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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高二第一學期期末測試數學理卷 題型：解答題
本題滿分14分）已知橢圓C的中心在原點，焦點
、
在x軸上，點P為橢圓上的一個動點，且
的最大值為90°，直線l過左焦點與橢圓交于A、B兩點，
△
的面積最大值為12．
（1）求橢圓C的離心率；（5分）
（2）求橢圓C的方程。（9分）
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的同側，則直線
，此時直線
，即
…………………………7分
，即
，使直線
，使直線