Question

矩形ABCD中，AB=6，AD=7．在矩形內任取一點P，則的概率為________．

Answer 1

分析：先明確是一個幾何概型中的面積類型，然后分別求得陰影部分的面積和矩形的面積，再用概率公式求兩者的比值即為所求的概率．
解答：解：記“∠APB＞90°”為事件A
試驗的全部結果構成的區域即為矩形ABCD，
構成事件A的區域為直徑為5的半圓（圖中陰影部分）
故所求的概率P（A）==．
故答案為：
點評：本題主要考查幾何概型中的面積類型，基本方法是：分別求得構成事件A的區域面積和試驗的全部結果所構成的區域面積，兩者求比值，即為概率，還考查了定積分的應用在幾何上的應用（求封閉圖形的面積）．