Question

已知兩點B（6，0）和C（-6，0），設點A與B、C的連線AB、AC的斜率分別為k₁，k₂，如果k₁k₂=，那么點A的軌跡一定不是下列曲線（或其一部分）（ ）
A．圓
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直線AB，AC的斜率分別是k₁，k₂，且k₁•k₂=，建立方程，化簡即可得到動點A的軌跡的方程．
解答：解：設A（x，y），由題意得，•=（x≠±6），
即x²-my²-36=0．
所以點A的軌跡的方程為 x²-my²=36（x≠±6），
當m＞0且m≠1時，表示橢圓．
當m=1時，表示圓．
當m＜0時，表示雙曲線．
那么點A的軌跡一定不是拋物線．
故選D．
點評：本題考查軌跡方程，考查圓錐曲線的方程，考查分類討論思想，屬于基礎題．