Question

已知兩點(diǎn)A（-6，0），B（6，8），P是線段AB上一點(diǎn)，且有AP：PB=3：5，則點(diǎn)P到直線3x+4y-18=0的距離是（　　）

• A、

  49

  100

• B、

  24

  25

• C、

  21

  10

• D、

  12

  25

Answer 1

分析：利用A與B的坐標(biāo)及AP：PB=3：5，根據(jù)定比分點(diǎn)的公式求出P的坐標(biāo)，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式即可求出P到直線3x+4y-18=0的距離．

解答：解：根據(jù)題意可知點(diǎn)P分AB的比為λ=

3

5

，設(shè)P（x，y）
則x=

-6+ 3 5 × 6

1+ 3 5

=-

3

2

，y=

0+ 3 5 ×8

1+ 3 5

=3，所以P（-

3

2

，3）；
則P到直線3x+4y-18=0的距離d=

|3×(- 3 2 )+4×3-18|

32+42

=

21

10

故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用線段的定比分點(diǎn)的公式及點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．