Question

若不等式1+

1

2

+

1

4

+…+

1

2n-1

＞

127

64

(n∈N+)成立，則n的最小值是（　�。�

A．7

B．8

C．9

D．10

Answer 1

求1+

1

2

+

1

4

+…+

1

2n-1

＞

127

64

(n∈N+)，n的最小值，分析到左邊是以首項為1，公比是

1

2

的等比數列的前n項和，
則左邊=2(1-

1

2n

)．
下面解不等式2(1-

1

2n

)＞

127

64

(n∈N+)可以得到

1

2(n-1)

＜ 

1

64

所以n＜9的正整數，即n得最小值為8．
故選B．