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如圖,O為坐標原點,過點P(2,0)且斜率為k的直線l交拋物線

兩點.

(1) 求的值;(2)求證:.

 

 

 

【答案】

(1)解:由題意知直線l的方程為,…………1分

代入拋物線方程消去y,得   ①

                                         …………2分

點A,B的橫坐標是方程①的兩個根,

由韋達定理得                     …………3分

, ,                         …………4分

                           …………5分

注意到,所以                  ………6分

(2)證明:設直線OA,OB的斜率分別為,則    ……8分

相乘得,所以.

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,O為坐標原點,點A,B,C均在⊙O上,點A(
3
5
4
5
)
,點B在第二象限,點C(1,0).
(Ⅰ)設∠COA=θ,求sin2θ的值;
(Ⅱ)若△AOB為等邊三角形,求點B的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,O為坐標原點,過點P(2,0)且斜率為k的直線l交拋物線y2=2x于M(x1,y1),N(x2,y2)兩點.
(1)寫出直線l的方程;
(2)求x1x2與y1y2的值;
(3)求證:OM⊥ON.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,O為坐標原點,直線l在x軸和y軸上的截距分別是a和b,且交拋物線y2=2px(p>0)于M(x1,y1)、N(x2,y2)兩點(異于原點).
(1)證明:
1
y1
+
1
y2
=
1
b

(2)當a=2p時,求證:OM⊥ON.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(文)如圖,O為坐標原點,過點P(2,0)且斜率為k的直線l交拋物線y2=2x于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點.
(1)求x1x2與y1y2的值;
(2)求證:OA⊥OB.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,O為坐標原點,點F為拋物線C1:x2=2py(p>0)的焦點,且拋物線C1上點P處的切線與圓C2:x2+y2=1相切于點Q.
(Ⅰ)當直線PQ的方程為x-y-
2
=0時,求拋物線C1的方程;
(Ⅱ)當正數p變化時,記S1,S2分別為△FPQ,△FOQ的面積,求
S1
S2
的最小值.

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同步練習冊答案
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