Question

先化簡，再求值：
（1）

a2 b b3 a a b2

，其中a=256，b=2011；
（2）化簡：

sin(5400-x)

tan(9000-x)

•

1

tan(4500-x)tan(8100-x)

•

cos(3600-x)

sin(-x)

．

Answer 1

分析：（1）含有多重根號的式子，在運算時，把外層根號下的式子依次移到最內層中，再應用根式與有理指數冪的關系求出結果．
（2）利用同角三角函數的基本關系和誘導公式，化簡所給的式子．

解答：解：（1）原式=

a4 b2 × b3 a a b2

=

a3b a b2

=

a6b2 a b2

=

a7

=a

7

8

=256

7

8

=(28)

7

8

=2⁷=128．

（2）解：原式=

sin(1800-x)

tan(-x)

•

1

tan(900-x)tan(900-x)

•

cosx

sin(-x)

=

sinx

-tanx

•tanx•tanx(-

1

tanx

)=sinx．

點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系，誘導公式的應用，根式與有理指數冪的運算，屬于中檔題．