Question

先化簡，再求值：

1

a+1

-

a+1

a2-2a+1

÷

a+1

a-1

，其中a=

2

．

Answer 1

分析：利用多項式的運算法則和乘法公式即可化簡，再代入即可．

解答：解：

1

a+1

-

a+1

a2-2a+1

÷

a+1

a-1

=

1

a+1

-

a+1

(a-1)2

×

a-1

a+1

=

1

a+1

-

1

a-1

=

a-1-(a+1)

a2-1

=

-2

a2-1

．
∵a=

2

，∴上式=

-2

( 2 )2-1

=-2．

點評：本題考查了多項式的運算法則和乘法公式，屬于基礎(chǔ)題．