精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知復數z₁=3+4i，z₂的平方根是2+3i，且函數 $數學公式$ ．
（1）求 $數學公式$ ；
（2）若f（z）=1+i，求z．

解：（1）由復數z₁=3+4i，則 $\text{[math]}$ ，又z₂的平方根是2+3i，所以 $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ ，
則 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
（2）由 $\text{[math]}$ ，
得：2z=（1+i）（z+1）=z+1+iz+i，即（1-i）z=1+i，
所以 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）把復數2+3i求平方運算解得z₂，求出 $\text{[math]}$ 后直接代入函數解析式，然后利用復數的除法運算化簡整理；
（2）把z代入函數解析式，得到 $\text{[math]}$ ，整理后得到 $\text{[math]}$ ，然后利用復數的除法運算化簡z．
點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數相等的條件，復數的除法運算，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數，是基礎題．

練習冊系列答案

學習總動員期末加暑假光明日報出版社系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z₁=3-4i和z₂=4-i在復平面內所對應的向量分別為

OZ1

，

OZ2

（其中O為坐標原點），記向量

Z1Z2

所對應的復數為z，則z的共軛復數為

1-3i

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•三明模擬）已知復數z₁=2+i，z₂=4-3i在復平面內的對應點分別為點A、B，則A、B的中點所對應的復數是

3-i

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知復數z₁=3-4i和z₂=4-i在復平面內所對應的向量分別為 $數學公式$ （其中O為坐標原點），記向量 $數學公式$ 所對應的復數為z，則z的共軛復數為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知復數z₁=3-4i和z₂=4-i在復平面內所對應的向量分別為

OZ1

，

OZ2

（其中O為坐標原點），記向量

Z1Z2

所對應的復數為z，則z的共軛復數為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：江蘇模擬題 題型：填空題

已知復數z₁=3-4i，z₂=4+bi（b∈R，i為虛數單位），若復數z₁·z₂是純虛數，則b的值為（）。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

已知復數z₁=3+4i，z₂的平方根是2+3i，且函數 $數學公式$ ．
（1）求 $數學公式$ ；
（2）若f（z）=1+i，求z．

已知復數z₁=3-4i和z₂=4-i在復平面內所對應的向量分別為 $數學公式$ （其中O為坐標原點），記向量 $數學公式$ 所對應的復數為z，則z的共軛復數為________．

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

已知復數z1=3+4i，z2的平方根是2+3i，且函數．（1）求；（2）若f（z）=1+i，求z．

已知復數z1=3-4i和z2=4-i在復平面內所對應的向量分別為（其中O為坐標原點），記向量所對應的復數為z，則z的共軛復數為________．

已知復數z₁=3+4i，z₂的平方根是2+3i，且函數 $數學公式$ ．
（1）求 $數學公式$ ；
（2）若f（z）=1+i，求z．

已知復數z₁=3-4i和z₂=4-i在復平面內所對應的向量分別為 $數學公式$ （其中O為坐標原點），記向量 $數學公式$ 所對應的復數為z，則z的共軛復數為________．