(本題滿分10分)選修4－1：幾何證明選講
如圖，圓O的直徑
AB=10，弦
DE⊥
AB于點
H，
AH=2．
(Ⅰ)求
DE的長；
(Ⅱ)延長
ED到
P，過
P作圓O的切線，切點為
C，
若
PC＝2
，求
PD的長．
解：(Ⅰ)連接
AD，
DB，由于
AB為圓O的直徑，∴Ð
AD^
DB．………2分
又
AB⊥
DE，
DH＝
HE，
∴
DH２＝
AH×
BH＝2(10－2)＝16， …………4分
DH＝4，
DE＝8． …………5分
(Ⅱ)
PC切圓O于點C，
PC２＝
PD×
PE， …………7分
由切割線定理
＝
PD·(
PD＋8)， …………9分
解得
PD＝2． …………10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
圓內(nèi)的兩條弦AB,CD相交于圓內(nèi)一點P,已知PA=PB=4,PC=
PD.則CD=________。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（選修4－1：幾何證明選講）
如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，
求證：BE•BF=BC
•BD
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，圓O的直徑AB=6，CD是圓O的弦，BA，DC的延長線交于點P，若PA=4，PC=5，求CD及∠CBD．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知ABCD是矩形，邊長AB=3，BC=4，正方形ACEF邊長為5，平面ACEF⊥平面ABCD，則多面體ABCDEF的外接球的表面積 ▲
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖4，正方形ABCD中，E是AB上任一點，作EF⊥BD
于F，則
EF︰BE=（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如下圖
是等腰直角三角形，
，
，
，延長
交
于
，連接
，求證：
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，若AB=2，CD=3，
則
____________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖,在
和
中,
,若
與
的周長之差為
,則
的周長為( )
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