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如圖，圓O的直徑AB=6，CD是圓O的弦，BA，DC的延長線交于點P，若PA=4，PC=5，求CD及∠CBD．
由圓的割線定理，PA•PB=PC•PD，可以求出PD=8，
即CD=3，
CD=OC=3
∴弦CD所對應的圓心角是60°，
又由于同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍，
弦CD對應的圓周角即是30°，
即∠CBD=30°
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)選修4－1：幾何證明選講
如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點H，
AH=2．
(Ⅰ)求DE的長；
(Ⅱ)延長ED到P，過P作圓O的切線，切點為C，
若PC＝2，求PD的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，點E是邊AB的中點，DE與AC交于點F，若的面積是1cm2，則的面積是        cm2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列結論中，錯誤的是（　　）
A．∠1=∠2B．PA=PBC．AB⊥OPD．PA2=PC•PO

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上的一點，過P作⊙O的切線，切點為C，PC=2
3
，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB為（　　）
A．2B．2
3
C．4D．4
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖AB是半圓⊙O的直徑，點C為半圓圓周上一點，OD⊥AC交圓周于點D，交AC于點E，且AB=4，∠BAC=30°，則CD=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，PA為⊙O的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10，PB=5，∠BAC的平分線與BC和⊙O分別交于點D和E．
（Ⅰ）求證：
AB
AC
=
PA
PC
；
（Ⅱ）求AD•AE的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某校高一年級有400人，高二年級有600人，高三年級有500人，現要采取分層抽樣的方法從全校學生中選出100名學生進行問卷調查，那么抽出的樣本中高二年級的學生人數為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某校有高中學生2000人，其中高三學生800人，高一學生的人數與高二學生人數之比為，為了解高中學生身體素質，采用分層抽樣，共抽取一個100人的樣本，則樣本中高一學生人數為______人.

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