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定長為6的線段,其端點分別在x軸、y軸上移動,則線段AB的中點M的軌跡方程__________________.

提示:設A(a,0)、B(0,b),AB的中點P(x,y),

則a2+b2=36,且x=,y=.∴(2x)2+(2y)2=36,∴x2+y2=9.

答案:x2+y2=9


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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,一條定長為m的線段其端點A、B分別在x軸、y軸上滑動,設點M滿足
AM
MB
(λ是大于0的常數).
(Ⅰ)求點M的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線;
(Ⅱ)若λ=2,已知直線l與原點O的距離為
m
2
,且直線l與動點M的軌跡有公共點,求直線l的斜率k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

定長為6的線段AB的端點A、B在拋物線y2=-4x上移動,則AB的中點到y軸的距離的最小值為(  )
A、6B、5C、3D、2

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科目:高中數學 來源: 題型:

定長為6的線段,其端點分別在x軸、y軸上移動,則AB的中點M的軌跡方程是__________.

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科目:高中數學 來源: 題型:

以如圖,在平面直角坐標系中,一條定長為m的線段,其端點A、B分別在x、y軸上滑動,設點M滿足(λ是不等于1的正常數),試問:是否存在兩個定點E、F,使得||、||、||成等差數列?若存在,求出E、F的坐標;若不存在,請說明理由.

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