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定長為6的線段，其端點分別在x軸、y軸上移動，則AB的中點M的軌跡方程是__________.

解析：依題設A（a,0）,B(0,b),AB的中點P（x,y）,則a2+b2=36且x=,y=,代入上式，有（2x）2+(2y)2=36.

∴所求軌跡方程為x2+y2=9.

答案:x2+y2=9

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

定長為3的線段AB兩端點A、B分別在x軸，y軸上滑動，M在線段AB上，且
AM
=2
MB
．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設過F(0，
3
)且不垂直于坐標軸的動直線l交軌跡C于A、B兩點，問：線段OF上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．

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定長為6的線段AB的端點A、B在拋物線y2=-4x上移動，則AB的中點到y軸的距離的最小值為（　　）
A、6B、5C、3D、2

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定長為6的線段,其端點分別在x軸、y軸上移動,則線段AB的中點M的軌跡方程__________________.

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如圖，在平面直角坐標系中，一條定長為m的線段，其端點A、B分別在x、y軸上滑動，設點M滿足=λ（λ是不等于1的正常數），試問：是否存在兩個定點E、F，使得||，||，||成等差數列？若存在，求出E、F的坐標；若不存在，說明理由.

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