Question

（2012•安徽模擬）設集合M={x|2^x-1＜1，x∈R}，N={x|log

1

2

x＜1，x∈R}，則M∩N等于（　　）

• A．（

  1

  2

  ，1）
• B．（0，1）
• C．（

  1

  2

  ，+∞）
• D．（-∞，1）

Answer 1

分析：解指數不等式和對數不等式求出A、B，再利用兩個集合的交集的定義，求出M∩N．

解答：解：∵集合M={x|2^x-1＜1，x∈R}={x|x＜1}，N={x|log

1

2

x＜1，x∈R}={x|x＞

1

2

}，
∴M∩N={x|x＜1}∩{x|x＞

1

2

}={x|1＞x＞

1

2

}，
故選A．

點評：本題主要考查對數函數、指數函數的單調性和特殊點，兩個集合的交集的定義和求法，屬于中檔題．